Proyecto practico 2do parcial
Línea de proceso industrial para la elaboración de mortero para pegar cerámica, presentación de 20 Kg en fundas de papel (Kraft).
Introducción.
La industria
del cemento y la cerámica contiene una gran cantidad de productos en su abanico,
entre los que podemos destacar a los distintos tipos de cementos, porcelanatos,
cerámicas, morteros, etc. Dichos productos han formado parte de la historia de
la civilización desde hace millones de años, como por ejemplo los grandes
coliseos construidos en la antigua Roma y Grecia, mismos que fueron construidos
en gran parte con algunos de los materiales de la industria anteriormente
mencionada, aunque sin los conocimientos científicos con los que actualmente se
cuenta.
Por
consiguiente, el proyecto que se desarrollara a continuación trata sobre la
elaboración de mortero en presentación de 20kg en empaque de papel Kraft, mismo
que conlleva a un proceso laborioso y muy interesante, dado que se tendrá
ciertas materias primas y a su vez con equipos usados a nivel industrial,
dichas materias primas que ingresaran al proceso de producción darán el
producto final por lo cual se debe tener establecidos ciertos conocimientos
relacionados a los balances de materia, balances de energía y el
dimensionamiento de equipos usados en línea de producción.
La asignatura
de procesos industriales juega un rol importante en el desarrollo de este
proyecto, ya que a partir de las herramientas que esta nos entrega, se puede
llevar a cabo los respectivos cálculos de balances de materia con o sin
reacción química que conlleva nuestra línea de producción, además de involucrar
al balance de energía junto al dimensionamiento de los respectivos equipos
pertenecientes a la línea de producción.
Justificación.
La gran
variedad de productos que se pueden encontrar en el mercado referente a la
industria del cemento y la cerámica, hacen de esta industria una de las más
importantes a nivel mundial y hasta se la puede incluir dentro un marco
histórico debido a que civilizaciones antiguas han hecho uso de estos productos
para su comodidad y supervivencia como tal.
Por lo tanto,
como grupo de trabajo creemos importante el desarrollo de uno de los tantos
productos que esta industria oferta, el cual es el mortero, que en nuestro caso
se desarrollara en presentaciones de 20kg en fundas de papel Kraft, mismo que
cuenta con un proceso de producción que implica el conocimiento que se ha
adquirido en la materia de procesos industriales en lo que respecta a los
balances de materia, energía y así como el dimensionamiento de los distintos
equipos que se vayan a utilizar, además de aplicar las bases de otras materias
vistas en cursos anteriores durante la carrera, por lo que todo ese
conocimiento que se ha adquirido se manifiesta en el desarrollo del siguiente
proyecto.
Objetivos.
Objetivo general.
-Determinar los balances de materia y energía del proceso de 100 fundas por hora de mortero para pegar cerámica con su respectivo dimensionamiento de equipos.
Objetivos específicos.
-Determinar los flujos de masa que ingresan y salen en cada operación por cada funda.
-Determinar el balance de energía de cada etapa del proceso.
-Dimensionar los equipos que se encuentran en cada etapa.
Fundamentos teóricos.
Los siguientes conceptos, están basados en lo que se ha aprendido a lo largo de la carrera en las distintas materias.
Sistema.
En lo que se ha podido aprender dentro del salón de clases, un sistema hace referencia a una porción del universo que se toma para su respectivo análisis, mismo al cual se le especifica sus respectivas fronteras.
Tipos de sistemas.
Sistema abierto: Son aquellos sistemas que intercambian materia y energía con sus alrededores.
Sistema cerrado: Estos tipos de sistemas intercambian energía con sus alrededores, pero no intercambian materia.
Sistema aislado: No intercambian materia ni energía, ambas permanecen constante.
Masa.
La definición más común que se puede escuchar sobre la masa es que es la cantidad de materia que posee un cuerpo y que en el sistema Internacional su unidad es el Kg, además de tal definición podemos añadir que se puede considerar masa a una cierta cantidad de átomos.
Energía.
Se puede definir a la energía como la capacidad que un cuerpo posee para realizar un trabajo respecto a él o sobre otros cuerpos.
Balance de masa.
Es la contabilización de materiales que entran y salen de un proceso o sistema que se este analizando como tal, en donde tal contabilización se rige a la ley de la conservación de la energía, la cual nos dice que “la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”, este concepto es aplicable en cuanto a la conservación de la masa. La importancia de realizar un balance de masa radica en que todas las empresas que realizan algún producto necesitan de ciertas cantidades de materias primas para obtener un producto final, entonces para evitar cualquier tipo de anomalía en cuanto a la cantidad de materias primas, el balance de materia es una gran ayuda para las empresas, permitiéndoles estar informadas del rendimiento y eficiencia de algún proceso o proceso en general.
Si no hay generación o consumo de materia dentro del sistema.
Acumulación= Entrada – Salidas
Si no existe acumulación o consumo de materia dentro del sistema, se dice que estamos en estado estacionario o uniforme.
Entradas = Salidas
Balance de energía
Fundamentalmente el balance de masa y energía es la determinación cualitativa y cuantitativa de los requerimientos de materiales y energía involucrados en un proceso industrial.
La aplicación de dichos balances permite dar los primeros pasos para el diseño de una determinada planta industrial, además de ser una herramienta de diagnóstico durante la operación de procesos industriales.
En términos generales, la obtención de estos requerimientos se hace mediante la correlación de las variables que intervienen en el proceso, estableciendo un modelo matemático que plantea ecuaciones de balance de masa y energía, cuya resolución da los resultados buscados. En forma esquemática esto se puede expresar así:
El balance de masa y energía es una herramienta para el control y el diagnóstico de la operación de los procesos productivos.
Por otro parte, el balance de masa y energía tiene sus limitaciones. Se pueden calcular con el los requerimientos de materiales y de energía pero no se puede determinar el tamaño de los equipos en donde se efectúan los procesos. Para esto es necesario tener los datos del balance y, además, las ecuaciones de transferencia y las condiciones especiales que ligan las variables de operación con las dimensiones del equipo de proceso.
Los morteros.
Los morteros son mezclas plásticas que en estado pastoso tienen la propiedad de poderse moldear, de adherirse fácilmente a otros materiales, de unirlos entre sí, protegerlos, endurecerse y alcanzar resistencias. Los morteros varían según los materiales con los que son elaborados y comúnmente se elaboran de forma manual, mecánicamente o bien, premezclados.
Los tipos de morteros se definen en relación con el conglomerante que se utiliza:
Mortero de Cal.
La cal que se utiliza en la actualidad para la confección de morteros, es la cal aérea, apagada y en forma de pasta o polvo.
Las propiedades de la cal permiten que se utilice: Para mejorar su manejo, como plastificante, aunque es común además la adición de plastificantes específicos. Para mejorar la deformabilidad del mortero y de la pared, sobre todo en los cerramientos exteriores, sometidos a cambios bruscos climáticos.
Tal es el caso de una orientación sur con mucho sol, pues los morteros de cal o mixtos absorben mucho mejor los movimientos naturales de los muros.
Mortero de Arena
La arena se emplea lavada y cribada, de tipo natural, de machaqueo, o bien, mezclada.
Elementos que intervienen en el proceso.
En lo que respecta al proceso de elaboración de mortero de 20 kg en papel Kraft, por parte de nuestra empresa Helsinki S.A, se tiene como principales elementos a la piedra caliza, el cemento y la arena, a continuación, se procederá a indicar sus respectivos conceptos y resaltar la importancia de tales elementos en el proceso.
Cal.
La cal es un conglomerante natural inorgánico y aéreo que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposición del CaO, las temperaturas oscilan entre los 1070°C a 1270 °C. En ese estado se denomina cal viva u CaO y si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le llama cal apagada, hidratada u Ca(OH)2 (Zelaya, 2020).
A raíz de las diversas fuentes en las que se ha leído sobre la fabricación de los morteros, se puede destacar ciertos beneficios que la cal aporta el producto final, entre los cuales podemos destacar que le brinda una alta retención al agua, mayor plasticidad, mayor impermeabilidad, mayor trabajabilidad y adherencia lo cual beneficia a la preparación, aplicación, desempeño y durabilidad del mortero como tal.
Cemento puzolánico.
El CP-40 (cemento puzolánico) es un aglomerante hidráulico, producido por la mezcla íntima de un material conocido como puzolana y el Hidrato de Cal, finamente molidos. Este aglomerante alcanza baja resistencia mecánica, y su fraguado es algo más lento que el del cemento Portland (Belli, 2020).
Por esta razón, se considera el uso de este tipo de cemento en Helsinki S.A. Como dato adicional se puede mencionar que los aglomerantes cal-puzolana tienen su origen reconocido en las construcciones hechas por los romanos. Hoy en día se conservan aún las ruinas de los grandes edificios construidos con este material.
Quizás el lector de este documento se preguntará que son las puzolanas, y para evitar que recurra a internet en búsqueda de tal significado, se tiene la siguiente definición a partir de lo que nos indica la normativa ASTM (1992) “las puzolanas son materiales silíceos o alumino-silíceos quienes por sí solos poseen poco o ningún valor cementante, pero cuando se han dividido finamente y están en presencia de agua reaccionan químicamente con el hidróxido de calcio a temperatura ambiente para formar compuestos con propiedades cementantes"
Arena.
La arena es un conjunto de partículas de rocas disgregadas. En geología se denomina arena al material compuesto de partículas cuyo tamaño varía entre 0,063 y 2 mm. Una partícula individual dentro de este rango es llamada grano de arena. Una roca consolidada y compuesta por estas partículas se denomina arenisca. Las partículas por debajo de los 0,063 mm y hasta 0,004 mm se denominan limo, y por arriba de la medida del grano de arena y hasta los 64 mm se denominan grava (Quimica.es, 2019).
Aditivos.
Por último y no menos importante tenemos a los aditivos en lo que respecta a la composición final del mortero de Helsinki, estos aditivos conforman un 2% de la mezcla, los cuales tienen la labor de mejorar la calidad del mortero para que este se pueda adaptar a cualquier ambiente de trabajo (refiriéndose netamente a las condiciones climáticas en los que se pueda llegar a usar el producto).
Principio
del producto y del proceso.
Reacciones
químicas que se dan en el proceso.
Al momento de
empezar el proceso productivo de la elaboración de mortero por parte de
Helsinki S.A. la piedra caliza debe de ser triturada para disminuir el tamaño
de la piedra original para de esta manera poder calcinarla en un horno
horizontal, y es en este horno donde se lleva a cabo nuestra primera reacción,
en donde el CaO3 se va a descomponer a través de una reacción endotérmica dentro el proceso productivo como tal, para
hacerlo más didáctico se procederá a explicar la reacción haciendo uso dela siguiente
tabla.
La siguiente
reacción química que se da dentro del proceso productivo es la obtención de la
cal apagada, en donde la temperatura a la cual ha sido calcinada previamente la
cal es fundamental para poder emplear el tipo de hidratamiento óptimo para la
cal.
La última
reacción química que se da dentro del proceso productivo del mortero elaborado
por Helsinki S.A. es la carbonatación, en donde el mortero de cal va
carbonatando con el CO2 que está presente en la atmósfera, desde la superficie
hacia dentro, en donde conserva un núcleo húmedo, que es el que le confiere sus
propiedades y elasticidad, gracias a la cual tiene un comportamiento mecánico
más flexible, y de esta manera con el paso del tiempo se convierte en un costra
pétrea de CaCO3, similar a la piedra original pero con una menor cantidad de
impurezas (UNICMALL, 2020).
Características
de la materia prima y producto final.
Cumplimientos
de normas.
En este
apartado referente al proyecto, la normativa a cumplir es NTE INEN 2518:2010,
dicha norma establece las especificaciones para elaborar morteros para el uso
en la construcción de estructuras con unidades de mampostería reforzada y no
reforzada, sim embargo la norma tiene limitaciones por lo que adopta las
definiciones que están contempladas en normas internacionales (INEN, 2009).
Tipos de
energía.
Definición
de los equipos.
Trituradora
de mandíbula: Este
tipo de triturados se denominas de mandíbulas pues desintegran rocas y
minerales en forma similar a la masticación que ejerce un ser humano sobre los
alimentos que consume (Marte, 2015).
Horno
rotatorio de cal: Se
conoce como el horno de cal, es un equipo profesional de calcinación fuerte, su
principal ventaja incluye gran capacidad de producción, sin ruido, bajo consumo
de energía y mucho más. Como el equipo principal de la línea de producción de
cal, tiene un valor industrial muy alto, por lo que la demanda del horno
rotatorio de cal es muy alta, y se convierte en el equipo ideal para los
usuarios en el procesamiento de la cal (Cementplants, 2021).
Tolva: Una tolva es un equipo de
almacenamiento de mineral ya sea grueso o fino, la cual se compone de dos
partes: Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se conoce
como boquilla, la cual puede ser de forma cónica o en forma de cuña, y una
sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha, la cual
proporciona la mayor parte del volumen de almacenamiento de mineral (Choque,
2016).
Tamiz: Un tamiz es una malla metálica
constituida por barras tejidas y que dejan un espacio entre sí por donde se
hace pasar el compuesto solido previamente triturado o molido. Las aberturas
que deja el tejido y, que en conjunto constituyen la superficie de tamizado,
pueden ser de forma distinta, según la clase de tejido (Samaniego & Estrada,
2012).
Secador
rotatorio: Esta
constituido de un cilindro el cual gira sobre su eje con una ligera
inclinación. El calentamiento se lleva a cabo por contacto directo entre los
sólidos y los gases calientes en contra corriente o a favor de la corriente,
también puede ser a través de la pared calentada del cilindro (Cárdenas &
Romero, 2010).
Dosificador: Equipo que forma parte integral de una
línea de producción, su función es entregar o suministrar de forma ágil la
cantidad de material o insumo necesario para la realización de un sistema,
además es un mecanismo que proporciona la cantidad exacta del sólido o material
y mejora los procesos, con el fin de optimizar recursos (Gómez, 2014).
Mezclador: Este tipo de maquinaria está diseñada
para mezclar una gran variedad de materiales, los cuales pueden ser sólidos
como líquidos para la industria alimentaria, química, cementera, farmacéutica,
etc. Estas maquinarias garantizan la homogenización de componentes sólidos y
líquidos para la elaboración de productos (COSMOS, 2022).
Elevador de
cangilones: Los
elevadores a cangilones o norias son los transportadores normalmente usados
para elevar materiales a granel. en una serie continua o discontinua de baldes
o recipientes, denominados “cangilones” fijados sobre una cinta o sobre uno o
dos ramales de cadena que actúan como elemento de tracción. Los mismos cumplen
un recorrido sin fin entre un cabezal superior motriz (a veces motriz y
tensor), y uno inferior, normalmente tensor (que es fijo, cuando el superior es
motriz y tensor). (Garofoli, 2014).
Pallets: Son armazones rígidos sobre los que se coloca los distintos tipos de mercancía que fabrican las industria, de forma homogénea en altura y superficie que abarcará sobre el pallet.
Diagrama
P&ID: Se
denomina diagrama P&ID (Piping and instrumentación Diagram) o Diagrama de
instrumentación y canalizaciones de la planta, al esquema donde se registra
toda la instrumentación sobre un diagrama de flujo de proceso. Permiten asociar
a cada elemento de medición y/o control un código al que comúnmente se denomina
“tag” del instrumento. Los símbolos y nomenclatura que se utilizan en los
diagramas de instrumentación están desarrollados en diversos estándares. Una
norma muy difundida a nivel mundial son las publicadas por ISA (Instrument
Society of América), en particular la S5.1. Los sistemas de control de procesos
se representan en diagramas de tuberías e instrumentos (P&ID) utilizando símbolos
normalizados. Se representan: instrumentación, tuberías, bombas, motores y
otros elementos auxiliares. Los instrumentos del lazo de control se representan
por un círculo con las letras de designación del instrumento, así como el número
identificativo del lazo de control al que pertenecen (Norma ISA-S5.1)
Dimensionamiento
de equipos:
Como ya se ha podido ver en clases, dimensionar los distintos tipos de equipos
utilizados a diario en las industrias es de suma importancia al momento de
desarrollar las actividades laborales en estas industrias, diseñar un equipo es
hacer que este cumpla con todos los requerimientos que una o varias líneas de
proceso necesiten.
Descripción del proceso.
Proceso de la obtención de la Cal Hidratada.
Recepción de la piedra caliza: Este insumo se obtiene a partir de las canteras, en donde contamos con un proveedor certificado y con el que tenemos años trabajando en conjunto, la materia prima como tal contiene entre un 97% y un 98% de Carbonato de Calcio (CaCO3) en base seca, y a la vez compuesta por otros componentes como Carbonato Magnésico (MgCO3), Aluminia u Oxido de Aluminio (Al2O3), Óxido de Hierro (Fe2O3) y Silice (SiO2).
Trituración: El objetivo de triturar la piedra caliza es para reducir su tamaño original a partículas que permitan ingresarlas acorde al horno con el cual contamos para calcinarla.
Calcinación: Una vez obtenida la caliza triturada se procede a llevarla a un horno rotatorio en donde el objetivo es llevar a la caliza a una temperatura de 1000 a 1100 °C, la cocción como tal ocurre desde la periferia hasta el centro quedando totalmente calcinada la roca para de esta manera obtener el Óxido de Calcio.
Trituración y pulverización: Esta etapa se realiza con el objetivo de reducir aún más el tamaño de la Cal viva, misma que debe ser capaz de combinarse con el agua.
Hidratación: Consiste en agregar agua a la Cal viva, en donde se producirá Hidróxido de Calcio, el cual es una base fuerte formada por el metal CALCIO unido a dos grupos HIDRÓXIDOS, una vez tenemos nuestra cal hidratada, esta es transportada hacia el un dosificador en donde estarán otros componentes que conforman la mezcla de nuestro mortero.
Carbonatación: Como bien se sabe la producción de la cal es un proceso que conlleva grandes cantidades de CO2, dado que la piedra caliza desprende tal compuesto y es por esto que en esta etapa de obtención del Carbonato de Calcio Precipitado, especifico para cada aplicación se obtiene mediante la reacción en condiciones físicos-químicas controladas de Ca(OH)2 con CO2 de carbonatación se aprovecha el CO2, este último proveniente de la etapa de calcinación (Calcinor, 2022).
Proceso para la elaboración de mortero.
Recepción de la arena: En esta etapa de recepción, la arena cuenta con cierta cantidad de agua en su composición, además de contener ciertas impurezas como piedrillas, las cuales deben de ser eliminadas para de esta manera dirigir esta arena libre de impurezas al siguiente proceso, nuestra empresa tiene como requerimiento que la arena que se recibe debe tener una finura que no sobrepase los 2mm y debe tener una humedad máxima entre 8 y 10%.
Secado: Este proceso se realiza en un secador rotatorio mismo que tiene instalado un quemador que realiza el sacado de la arena, la velocidad de rotación varía acorde a la alimentación que se necesite, pero oscila entre 10-16 RPM, y es a través de este giro que se realiza el sacado de la arena a una humedad del 0%, la temperatura de trabajo es de 500 °c con una capacidad de 1.2 Tn/h. una vez secada la arena, esta es transportada mediante una banda transportada hacia el dosificador semiautomático.
Dosificación: En nuestra línea de proceso existen silos de almacenamiento de ciertos aditivos que conforman al mortero final, en donde el cemento se almacena en un silo de 40Tn, el tipo de cemento que se utiliza en el proceso de dosificación es de tipo 2 puzolánico, el cual brinda resistencias altas en corto tiempo. En cuanto a los aditivos, estos se almacenan en tanques pequeños puesto que solo constituyen el 2% de la composición del mortero que produce nuestra empresa.
Una vez explicado esto, se detalla el proceso de dosificado:
El equipo que utilizamos en nuestra planta para la dosificación es un dosificador semiautomático, el cual recibe los materiales de los demás silos y tanques mediante el descargo de unos tornillos sin fin, que están conectados al dosificador semiautomático (el cual tiene una capacidad de 2 Tn mismo que está equipado con celdas de carga que le permite a los silos de materia prima transportar la cantidad adecuada, acorde al mortero a realizar. El dosificador puede trabajar solo con lotes de hasta 500kg.
Mezclado: El material dosificado es llevado mediante elevador de cangilones hasta un mezclador rotativo de paletas que es el encargado de homogeneizar las materias primas y también trabaja por lotes, el cual tiene una capacidad de 20 Tn/h, pero el mezclador trabaja según la demanda que se tenga como tal.
Envasado: Una vez se haya mezclado el mortero, se procede a alimentar a una tolva de recepción de 2 Tn, para luego realizar el ensacado, mediante una ensacadora neumática de proceso continuo, en esta máquina los sacos son llenador por un trabajador, estos sacos son valuados, lo que quiere decir que se cierran automáticamente al quitar la presión de alimentación del material, los sacos que se producen son de 20 kg, y la capacidad de la ensacadora es de 200 sacos/hora, por lo que es una máquina de suma importancia dentro del proceso, y como tal se tiene una en reserva para usarla por un desperfecto o cuando la demanda es muy alta.
Paletizado: Los sacos son cargados de manera manual y acomodados en pallets para su posterior almacenaje y transporte, al mismo tiempo que se emplástica para evitar que la humedad en el transporte degrade al mortero, para de esta manera evitar pérdidas por producto NO CONFORME, cabe mencionar que el producto puede ser almacenado en un tiempo máximo desde hasta 6 meses.
Desarrollo.
Balance de materia.
1- Descripción del caso
Como observamos en la Ilustración, tenemos el proceso de la elaboración del mortero para pegar cerámicas, el cual consiste en determinar los flujos de materia prima necesarios para producir 1000 sacos de mortero en presentaciones de 20 Kg, el sistema inicia con el ingreso de arena, la misma que contiene impurezas, y con una granulometría inadecuada, por la que pasa por operaciones de separación hasta obtener una arena limpia, luego debe pasar por el proceso de secado, debido a que ingresa con una humedad del 30%, al mismo tiempo ingresa a operación la piedra caliza, que debe ser transformada a cal hidratada (Ca(OH)2) y carbonacal (CaO3), dicho proceso consiste en triturar y calcinar la piedra a 1100 °C para obtener cal viva (CaO), luego triturarla y adicionarle agua hasta que se produzca el hidróxido de calcio, con el dióxido de carbono que se produjo en la calcinación y parte del hidróxido de calcio se obtiene el carbonacal.
Los otros ingredientes tales como: el cemento, y los aditivos 1,2 y 3 se obtienen por medio de proveedores seleccionados.
Estos 7 flujos de materia son almacenados en silos y mediante un proceso de dosificación, se adiciona cada material considerando los componentes del producto final, e ingresan a una mezcladora con el fin de obtener un producto homogéneo y de buena calidad.
Por último ocurre el proceso de empacado, donde dicha mezcla se empaca en funda de papel Kraft en presentaciones de 20 Kg.
2- Presentación del esquema y datos relevantes.
3- Cálculos.
Para el cálculo de cada flujo en el sistema se realizará en base al producto final, haciendo un balance de masa de las ultimas operaciones hasta determinar los flujos de entrada.
Tal y como observamos en la operación 5, tenemos una reacción química, la cual en análisis de laboratorio se obtiene una composición en peso en la salida como se muestra a continuación.
Para los respectivos cálculos debemos transformarlo en fracción molar de igual forma los flujos de salida convertirlos en moles.
Como ya conocemos el flujo 11, podemos calcular el flujo 12 con la siguiente relación:
Lo cual significa el flujo de salida de la reacción 3, donde se procede a calcular los moles de cada componente y del producto en general.
En la operación 4, tenemos otra reacción química, la cual en análisis de laboratorio se obtiene una composición en peso en la salida como se muestra a continuación.
Para los respectivos cálculos debemos transformar en fracción molar de igual forma los flujos de salida convertirlos en moles.
Como ya conocemos los flujos 8 y 9 que equivalen al 82% de la reacción , podemos calcular el flujo 10 con la siguiente relación:
Lo cual significa el flujo de salida de la reacción 2, donde se procede a calcular los moles de cada componente y del producto en general.
En la operación 2, tenemos otra reacción química, la cual en análisis de laboratorio se obtiene una composición en peso en la salida como se muestra a continuación.
Lo cual significa el flujo de salida de la reacción 1, donde se procede a calcular los moles de cada componente y del producto en general.
Balance de energía.
Como es de conocimiento por parte del lector, en esta operación se tiene una maquina ensacadora neumática la cual funciona con aire comprimido el cual es proporcionado por un comprensor, en el que ingresa un flujo volumétrico de aire de aproximadamente 16.7m^3/min con una presión de 90.5kpa y 20.2°c en el que ocurre un proceso termodinámico en el cual el aire sale a una velocidad igual a 24,4 m/s, a una presión de 406,3kpa y 40.1°c. Se considerarán calores específicos constantes, y en donde se quiere calcular los siguientes requerimientos para el comprensor a utilizar en esta operación 12 de nuestro proceso de producción. Hay que considerar que, al trabajar con aire, este se lo referenciara como gas ideal por lo que es necesario trabajar con unidades de temperatura absoluta. Como dato extra a tener en cuenta, se sabe que el valor de la constante R del aire es igual a 0,287kj/(kg*K).
A. Potencia mecánica consumida por el compresor.
B. La pérdida de potencia térmica en el comprensor.
C. Área de salida del comprensor.
Procedemos
a calcular la potencia requerida para nuestro comprensor en el cual nos
ayudaremos con los datos proporcionados por los técnicos de la empresa
Helsinki, los mismos que nos mencionan que en la unidad ocurre un proceso
politrópico (proceso termodinámico con fricción) por ende, existirá un
desprendimiento de calor la cual vamos a denominar Qf
-Se
utilizará la primera ley de la termodinámica para nuestro compresor sabiendo
de antemano que el flujo que circula por este es estacionario.
-Al
ser un comprensor adiabático, no existirá un intercambio de calor con los
alrededores por lo que se elimina el término de la ecuación.
-Al
tener más de una incógnita procedemos a emplear la formula general para
calcular el trabajo efectivo que requiere el comprensor como tal.
-Por
lo general al trabajar con aire, este se considera como un gas ideal, por lo
que nos podremos valer de la fórmula de gas ideal P*V= R*T y en donde al
despejar el volumen especifico obtendremos la siguiente expresión
-Al
tener un proceso politrópico, debemos hacer uso de las fórmulas que rigen a
estos tipos de procesos, y la fórmula que emplearemos será la siguiente:
-Luego
del procedimiento matemático realizado, solo nos falta conocer el exponente
politrópico para poder conocer el trabajo realizado por el comprensor, por
ende, se procede a calcular el exponente politrópico aplicando conocimientos
algebraicos para la siguiente expresión:
-Al
desarrollar todo el proceso matemático seguido hemos obtenido una expresión que
nos ayudara a calcular en valor de n, por lo que procedemos a remplazar
puesto que las incógnitas presentas en dicha expresión las conocemos.
-Al
encontrar el valor de n (mismo que es adimensional por lo que carece de
unidades), se procede a reemplazar en la siguiente expresión para poder hallar
el trabajo de nuestro comprensor y posteriormente encontrar la potencia del
mismo.
-Hemos
hallado el trabajo que efectúa el comprensor, pero lo que se quiere saber es la
potencia, por lo que procede a multiplicarlo por el flujo másico del aire (el
cual no conocemos), pero lo podemos calcular a través de la siguiente
expresión, en donde como incógnita tendremos al volumen especifico a la entrada
que lo también debemos calcularlo:
Procedemos a reemplazar en la expresión inicial de este apartado para calcular el flujo másico.
-Conocemos
el flujo másico a la entrada el cual será el mismo a la salida ya que este tipo
de equipos como lo son los compresores trabajan bajo el modelo de flujo
estacionario.
-Por
consiguiente, efectuaremos el cálculo de la potencia requerida de nuestro
comprensor:
-Para
calcular la pérdida de potencia térmica se debe de emplear la primera ley de la
termodinámica, en la que podemos despreciar la energía cinética dado que en los
comprensores las velocidades de salida son muy bajas, por lo que nos quedaría
conocer los valores de entalpia, las cuales en el inicio del enunciado general
nos dice que los calores específicos son constantes, lo cual se traduce a que
debemos buscar un calor especifico promedio basándonos en la temperatura
promedio, a continuación se muestran los cálculos respectivos:
-Por
último, nos piden calcular el área de salida de nuestro comprensor, en donde
nos vamos a apoyar de la siguiente fórmula de flujo másico
En
esta operación tenemos el proceso de mezclado, para el cual es necesario de una
mezcladora de paletas con chopper.
-Primeramente,
calculamos las dimensiones del recipiente, teniendo en cuenta que se procesan
200 Kg de mortero cada segundo en la maquina mezcladora, por lo tanto podemos
calcular el volumen considerando los 1850 Kg/m3 de densidad del
mortero.
Para mayor eficiencia en la mezcla dicha operación trabaja a un 70% de llenado del recipiente
Con
el volumen calculado podemos determinar la longitud del recipiente, teniendo en
cuenta que el diámetro del recipiente es de 0,3 metros, por lo que tenemos:
Con
aquello se procede a determinar la potencia del chopper, el cual es colocado
30° con respecto a la horizontal de uno de los ejes centrales del recipiente,
debido a que tiene mayor alcance con respecto a la rotación.
Y
gracias a un software de diseño se puede establecer el volumen de las paletas
debido a su forma irregular donde se obtiene un volumen del chopper de 0,00284
m3.
Esto
nos servirá para determinar el torque que ejercerá sobre el mortero mediante la
siguiente ecuación:
El
peso de las paletas lo podemos determinar por medio de la siguiente ecuación:
Y
considerando una distancia del chopper de 0,02 metros obtenemos el torque de
las paletas:
Con
estos cálculos podemos determinar la potencia necesaria del chopper considerando
1800 revoluciones por minuto mediante la siguiente ecuación:
En la
siguiente operación se requiere de un equipo dosificador, mismo que es del tipo
semiautomático por tornillo sin fin, en el cual se desea saber a la potencia
requerida de este equipo, en el cual como dato de diseño nos dan que la
capacidad real de la carga denotada bajo Q es igual a 0,4.
Para
determinar la potencia requerida por el dosificador haremos uso de la siguiente
ecuación
Ahora
podemos reemplazar los valores encontrados en la fórmula de la potencia
requerida para el dosificador:
Para
tener un entendimiento en cuanto a potencia, se procede a llevar los Kw a Hp.
Dado
que en el mercado no existe un motor con esa potencia que requiere el
dosificador, se procederá a emplear un motor de 1Hp para cumplir con los
requerimientos del proceso.
En la
anterior expresión podemos decir que la parte izquierda va a representar el
calor que está siendo ganado por la arena para de esta manera transforma el
agua que contiene en primera instancia en vapor y de esta manera secarse,
mientras que el lado derecho de la ecuación representa el calor que está
perdiendo el aire para poder llevar a cabo el proceso de secado, por lo que el
calor total estaría representado por la siguiente expresión, la cual nos
facilita la solución al caso:
Con
los datos que hemos calculado podemos encontrar el calor total con la expresión
que se había establecido en primera instancia.
Al no existir una maquinaria en este proceso
ya que en esta operación solo es la unión de la arena sin algún tipo de
impureza y con granulometría adecuada, no se puede realizar un balance de
energía en esta operación.
En esta operación se utiliza un tamiz el cual como componente esencial tiene a un motor, mismo que se desea hallar su potencia, en donde tenemos dos datos esenciales para el respectivo calculo, la velocidad angular expresada como ω=4,53 rad/segy el torque requerido por el tambor del tamiz, el cual está representado por τ=984 Nm. Para el cálculo de la potencia del motor se hará uso de la siguiente ecuación:
Hemos
hallado la potencia útil, pero lo que necesitamos es la potencia requerida por
el motor la cual se calcula dividiendo la potencia útil para la eficiencia del
motor el cual según datos técnicos es del 91,2%.
En
esta operación no existe maquinaria debido a que solo se va a receptar la arena
como materia prima.
Para poder hallar el valor de la transferencia de calor por convección nos hace falta un dato importante el cual es el coeficiente de convección h, el cual se procederá a calcular:
En
esta operación se adiciona agua al CaO que proviene de la operación anterior en
donde es pulverizado como tal, al momento de agregar agua a este proceso se
formará la cal apagada
El
signo negativo nos indica que la reacción es exotérmica y tiene su lógica dado
que la entalpia nos da negativa, y en estos procesos por lo general se
desprende demasiada energía en forma de calor.
Para
calcular la energía que se desprende en forma de calor, vamos a efectuar los
siguientes cálculos, teniendo en cuenta que el peso molecular del CaO es de
56g/mol.
Para
llevar a cabo la transformación de la caliza esta debe ser llevado a un horno
rotatorio a temperaturas de 900°c a 1200°c en donde las rocas sometidas a este
proceso de combustión perderán bióxido de carbono y se produce el CaO (cal
viva).
Por
consiguiente, se requiere saber el calor útil necesario para la descomposición
de la caliza (CaCO3), en donde nos valdremos de la información de las entalpias
de formación de los compuestos que participan en este proceso.
Para
el desarrollo de los cálculos se procede a encontrar la entalpía de reacción,
bajo la siguiente ecuación:
En esta operación se somete a un proceso de triturado a una de las principales materias prima del proceso el cual es la piedra caliza, por ende, los cálculos que se efectuaran están enfocados en la triturado entorno al balance de energía. En donde se quiere determinar la potencia requerida para triturar 16 tn/h que es lo mismo que 0,2667 tn/min de piedra caliza, el tamaño de la alimentación pasa el 80% por un tamiz de 3in (0,25Ft) y 80% del producto por un tamiz de 1/8 in, como dato adicional se estima un índice de trabajo de la piedra caliza de 12,74, este valor fue tomando del libro de (McCabe, Smith, & Harriott, 2007).
Aplicamos
la formula para calcular la potencia de la trituradora, la cual también fue
tomado del libro referenciado en el inciso anterior.
Dimensionamiento de equipos.
Tal y como observamos en esta operación,
tenemos el proceso de envasado el cual requiere de una ensacadora neumática de
proceso continuo.
Y para su diseño es necesario dimensionar la
cámara de almacenamiento que se la realiza de la siguiente manera:
-Primeramente sabemos que el almacenamiento de
dicha cámara debe ser para 100 fundas de mortero cada hora, por lo tanto la
masa es de 2000 Kg, considerando que el mortero tiene una densidad de 1850 Kg/m3,
podemos calcular la altura de la cámara teniendo en cuenta que el diámetro es
de 1 metro debido a que los equipos de ese ámbito usan compuertas de esa
dimensión.
-Teniendo dichos datos procedemos con el cálculo
del volumen, para luego determinar su altura.
-De este equipo, también podemos
determinar el actuador neumático para la compuerta de 1 metro, por medio de la
siguiente ecuación.
Donde:
T: es el torque para abrir la válvula
cerrada al 100%
F: es la fuerza aplicada en el vástago de
la válvula
r: es la distancia entre el punto de tope
del vástago al centro de compresión de la compuerta de cierre de válvula.
La fuerza aplicada la obtenemos de la
siguiente ecuación:
La F del asiento se determina mediante lo
siguiente :
Considerando que la
caída de presión a través de la compuerta es de 186220 N/m2, y que el área del asiento es 1,4455X10-3 m2
para una válvula mariposa.
La F de fricción del empaque se lo determina a
través del catálogo del proveedor, por lo tanto:
A partir de esto, y la distancia entre
los centroides de 0, 485 m, obtenemos:
Calculamos la superficie del actuador
para luego determinar el diámetro mínimo del vástago.
Ahora procedemos al cálculo para el actuador
del sistema que empuja los sacos.
-En el cual determinamos la fuerza mediante la
siguiente ecuación:
Teniendo en cuenta que cada saco tiene
una masa de 20 Kg.
Calculamos la superficie del actuador
para luego determinar el diámetro mínimo del vástago.
En esta operación tenemos el proceso de mezclado,
para el cual es necesario de una mezcladora de paletas con chopper.
-Primeramente calculamos las dimensiones del
recipiente, teniendo en cuenta que se procesan 2000 Kg de mortero cada hora en
la maquina mezcladora, por lo tanto podemos calcular el volumen considerando
los 1850 Kg/m3 de densidad del mortero.
Para mayor eficiencia en la mezcla dicha
operación trabaja a un 70% de llenado del recipiente.
Con el volumen calculado podemos determinar
la longitud del recipiente, teniendo en cuenta que el diámetro del recipiente
es de 0,75 metros, por lo que tenemos:
Para el siguiente proceso se requiere de un dosificador semiautomático por tornillo sin fin, y para su diseño nos enfocaremos primero de la tolva, el cual contendrá las siguientes especificaciones.
Teniendo en cuenta que por diseño el
diámetro mayor (D) es de 75 centímetros, el diámetro menor (d) es de 4,6
centímetros, y la inclinación (a)
es de 30°.
Por lo tanto:
Además, podemos determinar el espesor de
la tolva según las siguientes ecuaciones:
Y para determinar la variable del espesor
se emplea la siguiente ecuación:
En esta operación de secado se requiere de un
secador rotativo para eliminar el excedente de agua en la arena.
Y para el calculo de sus dimensiones se hará
en base a una producción de 1437,36 kilogramos cada hora.
Para cálculos preliminares debemos calcular la
humedad de la arena tanto en la entrada como en la salida:
Luego determinamos la masa de arena seca:
Ahora procedemos a determinar el volumen del
cilindro teniendo en cuenta que se procesaran los 1437,36 Kg/h de arena con una
densidad de 1990 Kg/m3.
Determinamos la longitud, considerando un
diámetro del cilindro de 0,6 metros.
Ahora determinamos el área transversal del
cilindro por medio de la siguiente ecuación.
Por lo tanto, la nueva longitud del cilindro
quedaría:
En esta operación, no existe una maquinaria
como tal, debido a que es la unión de la arena sin algún tipo de impureza y con
granulometría adecuada.
En este proceso la arena que ingresa a la
línea de producción se tamiza en una maquina tamizadora y para su diseño
debemos determinar primeramente el volumen de arena que se procesa, y como se
ha establecido anteriormente se trabaja para una producción de 100 fundas de
mortero cada hora.
Posterior calculamos el volumen del tamiz
considerando la siguiente ecuación:
Procedemos a calcular el área del tamiz
considerando una altura de 0,05m.
Con esto calculamos la carga que ejerce la
arena en el tamiz:
Además podemos determinar la capacidad máxima de elasticidad con la
siguiente fórmula:
Ahora calculamos el momento torsor a
través de.
En esta operación, no existe una maquinaria
como tal, debido a que solo se recepta la arena como materia prima.
Para esta operación encontramos una reacción
química pero sucede en un horno vertical, tal y como en la operación 2, por lo
tanto diseñamos el cilindro para el siguiente volumen de material:
Para las tres reacciones se usará el tanque
vertical.
El equipo para esta operación será una
trituradora y se adquirirá según el tamaño a triturar.
En esta siguiente reacción se calcinará la
piedra caliza triturada, donde se es necesario de un horno vertical para dicha
operación, y para su dimensionamiento aplicaremos las siguiente ecuación.
Considerando el balance de masa que se realizó
anteriormente sabemos que para la producción de 100 sacos de mortero cada hora,
es necesario procesar 336,4529 Kg/h de piedra caliza, por lo tanto, el volumen
sería igual a:
Como el horno es un cilindro tenemos la
siguiente ecuación:
El equipo para esta operación será una trituradora
y se adquirirá según el tamaño a triturar.
Diagrama P&ID.
Conclusión.
Ya terminado
los cálculos en cada operación del proceso de mortero para pegar cerámicas, al
final obtuvimos la masa que actúa en cada flujo de operación, lo mas
importante, se determinó que cantidad de
materia prima se requiere para producir cada saco de mortero en presentación de
20 Kilogramos, siendo una cantidad de 14,8181 Kg de arena; 5 Kg de cemento;
3,3645 Kg de carbonacal; 1,8726 Kg de cal hidratada; 0,008 Kg de aditivo 1;
0,006 Kg de aditivo 2 y 0,008 Kg de aditivo 3.
Como otro
punto, se logró determinar los flujos en moles de cada ingreso y salida en las
operaciones que se producían reacciones químicas, para luego transformarlos a masa
y seguir calculando las demás operaciones.
Finalmente con
la programación de Excel, se calculó los flujos de entrada para 100 fundas de
mortero los cuales son los siguientes: 1481,8144 Kg de arena; 500 Kg de
cemento; 336,4529 Kg de carbonacal; 187,2610 Kg de cal hidratada; 0,8 Kg de aditivo
0,16 Kg de aditivo 0,2 y 0,8 Kg de aditivo 3. De igual forma en dicha
programación se puede calcular la materia prima para cualquier cantidad de
sacos de mortero de 20 Kg que se requieran.
Recomendaciones.
Para los cálculos de los balances existieron algunas confusiones con respecto a las variables, por lo tanto se recomienda enlistar las variables y determinar en que flujo del proceso interactúan debido a que ciertos componentes no interactúan en todos los flujos, y ello lleva a equivocaciones que probablemente resulte en malos cálculos y por lo tanto un balance de materia incorrecto.
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Anexos.
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